진공관을 사용한 전자 제품 및 컴퓨터를 TR로 대처 함으로써 소형화를 이루는 계기가 되었다. 스위치로 이용 할수도 있고 신호 처리를 위한 증폭기로도 사용이 가능하다. 트랜지스터의 특성을 우선 생각 해 본다.
TR은 아날로그 및 디지털 처리를 위해 사용 한다. 기본적으로 스위치 역활을 하는 것으로 전기 신호에 의해 이루어 진다. 스위치라는 것
은 기본적으로 두 지점 사이에 전류를 흐르게 할 수도 있고 그렇지 않을 수도 있게 하는 것이다.
(그림) BJT의 제어 구조
그림 처럼 C-E 사이에 전류가 흐를 때, 흐를 수도 아닐 수도 있게 하는 것이 필요한데 이것을 Base 로 한다. 따라서 Base는 제어용 신호이다. B에 신호를 주면 전류가 C-E 사이에 흐른다.
여기서 2가지 의문 :
1. 그러면 전자적으로 어떻게 하면 전류를 제어할 수 있을까?
2. 어떤 기준으로 전자적 입장에서 제어 하는가?
스위치의 기폭제가 되는 것은 어떤 식으로든 에너지가 전달되어야 한다. 전자적으로 보면 전압이 인가되어 전류가 흘러야 한다. power라는 개념으로 에너지가 전달된다. 에너지를 전달할 때 power는 전류와 전압이 존재 한다. 그러나 스위치를 열 때, 전압과 전류가 동시에 변화면 기준 잡기가 힘들다. 따라서 둘중 하나는 고정하고 전압 또는 전류값을 변화 시켜 스위치 정도를 결정하면 된다.
그럼 BJT 기준은 무엇인가?
BJT는 전류다.
이 때의 전류가 기준이라는 말은 전류값에 따른 C-E 간의 전류가 결정된다는 말이다. 전류가 변할 때 C-E간에 전류가 변하는 방정식이 유도 된다. 전압이 TR의 특성에 따라 결정된다. 그러나 전압은 어떻게 변하든 별로 관심이 없다.
그러면 FET는 어떤가? BJT와 반대 이다. 전압에 따라 전류가 흐르거나 아니다. 물론 이때 전류는 흐르지 않을 수도 있다. AC가 아닌 이상 DC로 ON/OFF가 된다면 게이트의 전압이 유지되면 전류가 흐르지 않아도 소스와 드레인간 전류가 흐른다.
이에 비해 BJT는 베이스의 전류가 항상 흘어야 콜렉터와 에미터간에 전류가 흐른다. 전압이 있어야 전류가 흐르므로 전력 입장에서는 항상 전력 소비가 된다. 이에 비해 FET는 한번 On이나 Off한다면 게이트의 전압만 있으면 되므로 전류는 흐르지 않는다. AC 신호 처리가 아닌 경우 FET가 전력면에서 보면 유리하다.
(그림) 제어 구조
스위치나 기타 제어에서 입력의 요소와 출력의 요소가 전압과 전류 2가지 이므로 4가지 경우가 나온다.
CCCS : Current Control Current Source - 제어 신호에 전류를 기준으로 가하면 출력 쪽에 전류소스 형태로 출력
CCVS : Current Control Voltage Source - 제어 신호에 전류를 기준으로 가하면 출력 쪽에 전압소스 형태로 출력
VCCS : Voltage Control Current Source - 제어 신호에 전압을 기준으로 가하면 출력 쪽에 전류소스 형태로 출력
VCVS : Voltage Control Voltage Source - 제어 신호에 전류를 기준으로 가하면 출력 쪽에 전압소스 형태로 출력
여기서의 전압소스, 전류소스할 때의 소스는 전문용어로 source 또는 sink을 말한다.
전류가 흐르려면 전압이 존재 해야 하지만, 경우에 따라 전압이 인가될 때 전류가 약하거나 흐르지 않을 수 있다.
이것을 2-port network로 표현하면
BJT는 CCCS 형태의 구조를 갖는다.
이와 같이 제어 입력과 출력과는 일차함수와 하나의 변수를 갖는것이 공학적 이용이 편리하다. 단순히 일차함수가 아니라면 회로가 복잡해 진다. 만약 다음과 같은 특성은 갖는 소자가 있다고 가정하자. 다음 식은 가정일 뿐이다.
이렇게 되면 단순한 증폭기를 설계하고자 할 때 여러가지 값들이 복합적으로 고려 해야 한다. 효용가치가 없어진다. 물론 다른 방법이 없다면 어쩔 수 없지만.
당장 2차방정식을 갖는 것이라도 증폭신호가 왜곡된다.
다른 측면에서, 그러면 전자공학적 입장에서 전압과 전류의 취급에서 어느것이 취급하기 좋은가? 즉, 전압에 의한 의 제어와 전류에 의한 제어 중 어느것이 다루기가 좋은가?
회로 설계하다 보다 이것은 전압이라는 것을 경험적으로 알 수 있다.
음성을 신호를 우리는 마이크를 통해 전압으로 바꾼다.
신호의 개념 - 소리의 원리, 레이저 - 진동, 공명 그리고 전자신호 DC,AC,Offset
진동을 세기를 왜 전류로 바꾸어 취급하지 않는가? 이 뿐만 아니라 디지털 신호에서는 아떤가? 전압인가 전류인가?
이 모든것이 바로 전압을 기준을 취급하는 경우가 너무나 많다.
그래서 OP amp는 전압을 기준으로 입력하고, 출력도 전압을 기준으로 한다. 왜. 그냥?
그런데 BJT는 입력 제어신호도 전류이고 출력도 전류이다. 이것은 진공관이 사용하던 시절 스위치 기능을 설계하기도 어렵다. 우리는 쉽게 BJT을 이해하지만 처음 이것을 창조한 개발자는 전류 전압을 따질 수 있는 상황이 아니다. 우선은 진공관의 가공할 크기를 줄이고 수명을 연장하고 하는 소자가 필요했기에 개발한 것이 바로 BJT이다. 따라서 이것은 어느 기준이든 우선은 스위치 기능이 중요해 졌고 결국 개발하고 보기 전류 입력과 전류 출력이 된것이다. 그래서 진공관을 대처하고 디지털(CPU, 논리소자,...)과 아날로그(소니의 아날로그 적용, 트랜지스터 라디오,...)에 적용하여 사용 되었다. 후에 FET을 만들어 전압기준의 제어 소자를 만들고 현재 우리는 FET을 더 많이 사용한다.
그런데 여전히 출력은 BJT든 FET등 전류 출력이다. 이것을 단순히 사용하면 여전히 전류이므로 결국 전압 출력이 필요해 지었고, OP amp의 설계을 하게 되었다. 이것은 결국 내부에 전류 출력을 전압으로 바꾸고 출력 임피던스를 낮추면서 전압의 출력 특성을 개선 한 것이다.
그러면 모든 입력 신호가 전압인가? 음성신호가 마이크에서 나오면 이것은 전력이 나오게 된다. 따라서 마이크의 전압 특성을 이용하여 전압 증폭을 하게 된다. 그런데 센서의 부품들은 센서 농도가 변화면 전류가 변화는 소자를 심심히 않게 보게 된다. 따라서 이것을 pre-amp.에서 전류입력을 전압으로 바꾸면서 증폭을 하면 해당 센서입력에 대한 전압 출력이 된다.
물론 센서가 저항이 바뀌는 특성을 갖는 것도 있다. CDS 같은 것들.
BJT 동작모드 기본개념
BJT은 기본적으로 스위치 역활이다. 그것이 아날로그 든 디지털 회로이든 그렇다. 그렇다면 어떻 동작이 이루어 지는가? 위의 그림에서 생각해 본다.
그렇다면 스위치의 기능이란 어떤 동작을 하는가?
기본적으로는 전류가 흘러야 한다. 이말은 스위치가 ON되면 전류가 흐른다는 말이다. OFF 되면 물론 전류가 흐르지 않아야 한다.
전류가 흐르지 않으면 전류가 0라서 생각이 간단하다. 그림에서 cut-off 모드가 이런 역활을 한다. 거의 0이다. 그러나 전류가 흐를 때 생각해야 할 일이 어떻게 흐르는가 이다. 전류가 흐를 때는 어떤 상태로 흐르는가? 이것을 생각하기 위해 기계적 스위치를 생각해 보자. 가정에서 사용하는 형광등의 스위치는 On하는 순간 전등의 전력에 따라 흐를다. 이말은 전등이 30W가 될수도 있고 60W가 될 수도 있다. 스위치는 뒤에 어떤 전력이 있든 전등의 소모전력에 따라 전력이 결정된다. 즉, 전류는 스위치가 아니라 전등의 임피던스에 따라 결정 된다는 말이다. 이 상황이 saturation 모드이다. 이 때 BJT가 전류가 흐를 때 BJT의 전류 특성에 따라 전류가 결정되는 것이 아니고, BJT의 외부 회로에 의해 결정 된다는 말이다. 외부회로에서 저항이 작은 많이 흐를고 저항이 크면 적게 흐를다는 말이다.
그런데 BJT로 증폭기를 만든다고 생각할 때, saturation모드로 전류가 흐른다면 가능할까? 뒤의 회로는 저항치가 결정 되어 있다면 이 저항치에만 의존해서 전류가 결정되고 만다. 따라서 입력 전류 ib에 의해 ic가 변해야 하는데 이게 불가능하다. 따라서 전류가 흐를 때, 전등의 스위치 처럼 ' 전등 너, 니 마음데로 흘러' 이렇게 할 수가 없는 것이다. BJT의 소리 신호가 전류값으로 변하여 베이스 입력될 때, 베이스의 전류값에 따라 콜렉터의 전류가 따라서 결정되어야 한다. 이것이 active 모드이다. 즉, 베이스의 제어에 따라 콜렉터를 제어하여 신호등의 변화가 가능하도록 동작 한다.
Active에서는
여기서의 조건은 R의 값이 Ic의 전류 이상을 통과할 값이라면 이 함수가 성립한다. 즉, R이 충분히 작을 때, Ic는 IB에 의존적이다. 이말은 전류를 흐르는 제어권이 BJT에게 있다는 말이다.
이에 반해 saturation에서는
즉, IB와는 아무 상관이 없이 R에 의해 의존하여 흐른다. 물론 약간은 IB의 영향을 받지만 무시할 정도이다.
이 경우는 전류 제어권이 BJT 입장에서 무조건 전부 통과 시키는 전등의 스위치 역활을 한다.
그러면 이런 동작모드는 어떻게 나누어 지는가? BJT가 Current Control Current Source 이므로 ib에 대한 ic을 생각하면 된다.
ib의 제어 입력 전류가 작은면 cut-off, 중간 정도면 active, 전류가 특정 이상이면 saturation 된다. 이렇게 베이스 입력전류에 의해 상태가 결정 된다.
증폭기 개념과 동작모드
보통 증폭기 같은 경우 증폭기 하기 위해서는 입력의 몇배라는 개념이 증폭의 기본 개념이다. 즉, 일차방정식이 증폭기의 기본인 것이다.
i : 입력 신호
A : 증폭도
o: 출력
입력은 보통 신호로 AC로 소신호이다. 전압이 작다는 이야기 이다. 따라서 신호를 위한 입력 전류도 변화가 작다. 이 입력전류에 몇배에 의해 전류가 키워 진다. 증폭 개념을 입력 전류와 출력 전류로 전환하면 (CCCS 이므로)
Acitive-mode에서
IB는 BJT의 경우 active-mode로 유지하기 위한 최소와 최대 전류의 입력에 대한 중간 전류값을 나타낸 것이다. 이 중간값에 변동하는 ib AC 신호가 합성된 형태로 슈퍼포지션 한다.
예를 들어 각 모드별 입력 전류 IB를 다음과 같이 가정하면 (실제와 다른 가정일 뿐이다)
Cut-off 영역 : 0 ~ 0.1uA
Active 영역 : 0.5u ~ 50u A
Saturation 영역 : 60uA 이상
Active-mode 증폭
β = 150 으로 BJT가 만들어 졌을 때
만약 입력 신호가 사인파 일 때
ib = 10u sin(2π 1k) [A]
라면
ic = β ib = 1500u sin(2π 1k) [A]
Saturation-mode 증폭 - 불가능
입력 신호에 대해 출력 전류는
IC = (VCC - VCE) / R = (10 - 0.2) / 1k = 9.8 [mA]
보통 saturation에서는 VCE < 0.2V. VBE ≒ 0.7V 정도이다.
보통 이 전압은 ib 에 대하 평평 하다.
이렇게 제어 전류입력에 의해 Active에서는 ib에 의한 전압 변화가 가능하지만 satuarion에서는 불가능 하다.
Ib와 Ic의 관계에 따라 모드
모드별 영역을 알기 위해 다음과 같은 회로로 시뮬레이션하면 다음과 같다.
IB : 베이스의 제어 입력 전류 - 노란색
IC : 출력 전류 - 빨간색
Vo : IC따른 출력 전압 - 저항 R에 의해 VCC로 부터 전압 드롭이 생긴 전압 - 녹색
Cut-off :
IB의 전류 입력이라서 구역이 잘 보이지 않지만 다음과 같은 VBE 전압을 확인 할 수 있다.
Cut-off 구역은 전류로 보면 잘 보이지 않는다. 이때 VBE의 전압을 유심히 보면 급속히 올라가는 것을 볼 수 있다. 초기 구간에서 급속히 증가해서 0.7V 정도 까지 증가 한다. 0.7V까지 가면 이미 Active이상의 동작 상태이다.
Active-mode :
IB와 IC간에 β(HFE) 관계를 갖고, 일차함수 특성을 갖는다. 그러나 양 경계면에서 리니어 특성이 약해 지기 때문에 증폭기로 사용 시, 출력 전류가 크면 신호의 왜곡이 올 수 있다.
Saturation-mode :
IB 전류가 충분히 크면, IC가 충분히 흘릴 수 있다. 따라서 이 때의 VBE의 전압이 낮게 된다. 통상 0.2V 이하의 전압을 갖는다. 이 말은 저항 값이 작아 그냥 도통한다고 생각하면 된다. 단순한 다이오드보다 낮은 도통 전압을 갖는다. 따라서 이 때는 BJT 자신의 저항에 의한 것 보다는 외부의 전압에 의해 전류가 좌우 된다.
보통 디지털 회로에서 0과 1의 논리 중에, 논리 0은 0V로 규정할 때 이 스위치 구조를 GND 쪽에 사용 한다.
디지털 소자의 논리에서 토템폴 구조나 Open-Collector 구조에서 GND 쪽에 NPN을 배치해서 논리 0을 구현할 수 있다. 이 BJT을 ON 시키면 0.2V 보다 작은 전압값을 갖기 때문에 논리 0으로 사용한다.
일반적인 NPN의 동작모드를 정리하면 다음과 같다.
Linear 특성
처음 (그림) 'BJT의 제어 구조'에서 출력이 SW 개념이 디지털 회로를 구성할 때의 개념이다. 즉, On/Off의 상태만을 취급한다. 이 때 전류가 흐르면 출력 쪽에 전압 형태로 출력이 나타나는데, 이것을 논리 0과 1로 나타낸다.
디지털 로직에서 0과 1의 기준은 전압 이라는 이야기 이다. 회로에 따라 전류는 상황에 맞게 흐르면 된다. 이 말은 출력에 측정 전압이면 1이고 다른전압이면 0 상태를 말하는 것이다. 전류가 흘러야 1이라는 개념이 아닌것이다. 로직에서 파워 입장에서 보면 보통 1이 높은 전압인데 이것은 실제로 전류가 흐르지 않는 경우가 많다. 반대로 0은 0V 기준이지만 출력이 0V라서 오히려 전류가 흐른다. 전력입장에서는 오히려 논리 0이 전력이 많이 먹는다는 이야기 된다. 그래서 보통 신호가 어떤 동작을 하지 않을 때 (deactive)을 논리 1 (5V, 3.3V)로 잡는 이유가 여기에 있다. 어떤 신호의 의미가 동작할 때 논리 0으로 표현하고 전압은 0V( 실제 0.2V정도가 많다)이 되어 그 신호가 동작한다(active상태)을 나타내는 경유가 많다.
논리회로는 1과 0이므로 SW가 On/Off로 결정 되지만 아날로그 처리는 그렇지 않다. 따라서 전류가 제어 전류에 따라 조금 씩 변해야 하므로 다음과 같은 모델로 표현할 수 있다.
제어 전류 Ib가 흐르면 이것은 C-E간에 비례 관계로 전류가 제어 된다. 디지털 처럼 2가지 상태가 아니므로 아날로그 적인 변화가 필요하다. BJT을 증폭기로 사용할 때 위와 같이 linear 관계를 이용한다. 증폭기로 사용하기 위해서는 Ib와 Ic 관계가 일차 함수인 linear 한 동작이 유리하나 Ib의 영역에 따라 조금씩 변화가 있지만 어느 정도 용인할 정도에서 제어한다.
Ib와 Ic의 관계를 알아보기 위해 시뮬레이션으로 실험을 해 본다. OrCAD PSPICE로 다음과 같은 회로를 생각할 수 있다.
NPN 2N2222의 Ib와 Ic의 관계를 그래프로 얻기 위해 다음가 같이 회로를 그린다.
결과는 다음과 같다.
이그림은 BJT의 Ib에 대한 Ic의 SPICE 그래프이다. 그림 처럼 리니어하게 보인다. 원점 부분에서는 약가 휘어서 보이지마는 나머지 부분은 직선에 가깝다. 직선이라는 것은 일차함수를 의미 한다.
h=204 이므로 제어 입력 전류 Ib에 의해 h 배 만큼의 출력 전류 제어가 된다는 말이다.
이에 비해 제어 입력을 전압으로 생각하고 출력을 전류로 생각하면 VCCS라고 가정하고 시뮬레이션 해보면
입력 Vbe에 대해 출력의 그래프가 위와 같으므로 Amp.등에 사용하기 위해 입력과 출력의 관계가 필요한데 일차함수로 표시하기 힘들다. 그리고 0.7V 이상에서 동작 한다.
따라서 BJT에서 전압입력 기준으로 증폭기로 사용한다면 왜곡된 출력 전류로 부터 전압이 왜곡 된다. 이것은 실제로 응용에서 상당한 애를 먹을 것이다.
BJT의 NPN은 B쪽으로 전류가 흘러 들어가면서 전자의 흐름 통로를 열고, PNP는 전류나 나오면서 통로를 열도록 반대로 되어 있다.
여기서 제어 신호와 출력 신호의 관계에서 제어를 위한 파워와 출력 파워에는 많은 게인의 차가 있어야 한다. 제어을 위해 입력된 에너지가 출력에 비해 너무 많이 들어간다면 증폭회로를 사용할 필요가 없을 것이다. 제어을 위해 입력된 전류량과 출력 전류량을 hFE 또는 β라고 보면 된다.
100배 정도의 증폭도를 가지고 회로를 구성하면 증폭기가 되는 것이다. 그러나 실제 신호는 주로 전압으로 따지므로 이것을 결국 전압으로 바꾸어 주어야 이해가 쉽다.
제어를 위한 입력과 출력은 전류가 되지만 출력 전류가 저항을 통과하면서 전압으로 바뀐다. 위와 같이 입력 전압과 출력전압을 만들어 낼수 있다.
BJT가 CCCS 라면 입력전압으로 제어를 하는 것이 FET이다.
BJT가 B의 전류에 의해 제어 된다면 FET는 G의 전압으로 Drain-Source간의 전류를 제어 한다. MOS-FET등의 Gate는 산화막으로 D와 S와 분리되어 DC는 흐르지 않는다.
BJT 특성
이제 BJT의 특성을 생각 해 본다.
전자의 흐름을 나타낼 때 에너지 준위로 많이 표현 하는데 NPN의 경우 위와 같다.
전류 방향이 C -> E로 흘러야 하는데 자유전자 입장에서는 준위가 E에서 C 갈 때, Base가 장벽을 형성한다. 이 때 제어 전류 IB가 들어오면서 재결합 하면서 장벽을 낮추면 서서히 자유전자가 흐르기 시작 한다. 어느 정도 낮추는가에 따라 흐름의 량이 결정 된다.
이것을 회로적으로 표현 한다면 다음과 같다.
B로 전류가 흘러가면 C와 E의 저항이 낮아지면서 전류가 흐른다. 그러면 Ic가 흘러 전류 증폭을 하게 된다. hFE만큼.
TR의 동작 모드는 3가지로 나눌 수 있다.
1. Cutoff : Ic의 전류가 흐르지 않는 상태 - 스위칭 기능의 off 상태
2. Active Region : IB에 따라 거의 linear로 동작하는 Ic의 전류 - 증폭기로 사용할 수 있다.
3. Saturation : 가능한 모든 Ic의 전류의 전류 통과 - 스위칭의 On : 디지털 회로의 On으로 사용할 수 있다.
트랜지스터에서 NPN과 PNP의 사용은 반대로 동작 한다. IB의 전류는 반대 방향을 갖고 전류는 Emitter -> Collector로 흐른다. 따라서 Load도 전원의 반대방향에 붙는다. 스위치의 회로에서 IB의 흐름이 반대이므로 전압의 제어에 의해 IB가 결정되므로 논리회로에서는 반대로 ON 시킨다.
그렇다면 Base로 들어가는 전류의 량과 콜럭터에 흘르는 량과의 관계는
IB와 VBE간의 특성 그래프이다. IB증가하면 Vbe도 점점 증가하다 결국 다이오드처럼 더 이상 증가하지 않는다. 각각의
Vi와 Vo의 입출력의 관계의 동작모드는
1. 디지털 회로
논리 0 (0~0.8V) : Saturation 에서 동작
논리 1 (4.x, 3.xV) : Cutoff 에서 동작
디지털 논리를 표현할 때 이 두가지 모드를 사용한다.
2. 아날로그 신호 처리 : 증폭기 등.
Active Region : Vs의 입력에 따른 Ib와 IC, IE을 사용 한다.
Common-Emitter 회로는 디지털 회로의 스위치 기능과 증폭기 등의 아날로그 처리의 해석에서 입출력의 관계를 위와 같은 VCE- iC- iB의 관계도를 많이 사용한다.
로드라인 (Load Line)은 BJT의 출력 C의 입장에서 해석 하고, 회로를 결정하는 방식이다.
load-line, Q-point의 설정 및 BJT의 동작 모드는 다음과 같다.
입력 Vi는
신호 성분이 Vs와 VBB로 나누어 생각할 수 있다. 회로 해석 상 추가된 개념이다. 실제로 이 전압과 신호는 다음과 같은 회로를 사용한다.
저항 R1과 R2에 의해 VBB가 만들어 진다. 별도의 전원을 만들어 입력할 수 있지만 이것은 너무 번거로운 일이다. 이와같이 VBB의 환경을 만들어 주는 것을 DC-bias라고 하고 이 값에 의해 정해진 VBB의 전압을 Q-point라고 한다. BJT가 동작 할 때 신호 성분을 빼고, 환경을 제공하는 DC 성분을 기준으로 이 점에서 신호 폭을 사용 한다.
DC-bias가 없으면 신호 성분의 -전압이 TR의 역방향으로 걸리면 이 신호가 짤린다. 따라서 DC 성분을 추가 한다.
BJT의 해석
BJT을 활용한 회로에서 아날로그 신호의 처리는 여러가지 구조를 갖는다. 다양한 구조에 따른 해석은 DC와 AC의 소스로 부터 출력의 해석이 필요하다.
- DC-bias : BJT가 active region에서 동작하도록 환경을 제공 한다.
- AC small signal : 신호가 BJT에서 동작하여 증폭 등의 기능이 수행 된다.
이렇게 2가지 해석이 기본이다.
BJT는 다음과 같은 기본 증폭기 회로가 사용된다. 각각의 중요 요소는 다음과 같다.
BJT의 해석
회로의 해석은 중첩의 원리에 의해 이루어 진다.
위의 회로에서 중첩의 원리를 적용하여 전원 소스를 신호와 DC로 나누어 해석한다.
두개의 전원을 분리하여 각각의 회로에서 해석한 다음 합하면 된다. 이때의 기준은 다음과 같다.
DC 해석
우선 DC-bias에서의 각각의 동작 환경을 위한 해석이다.
Small Signal 해석
DC-bias에 의해 환경이 만들어지면 이 위에 신호 전원을 붙어 해석이 완료된다. DC-bias를 따로 해석 했다면 small-signal 역시 따로 해석한다.
Hybrid-π Model
BJT에서 DC와 AC의 성분에 대해 생각해 본다.
각각의 요소는 DC-Bias를 중심으로 움직인다.
회로 해석상 BJT는 회로 모델은 주로 Hybrid-π Model을 이용하여 해석한다. 위의 모델을 다음과 같이 단순화 하여 다시 그리면
BJT는 전류 제어이므로 모델을 적용할 때 ib을 기준으로 표현하는 것이 이해가 쉽다.
hfe로 표현된 모델 들이 많은데, β와의 차이는 별로 없을 것으로 보인다. 세밀한 차이는 있겠지만, 개인적으로는 관심 없다.
주로 BJT 해석은 hybrid model을 많이 사용 한다. 예제의 회로를 모델 적용하면 다음과 같다.
High-Frequency Small-Signal Models
낮은 주파수에서 사용한 모델은 몇개의 요소를 제거한 것이다. 그러나 고주파가 되면 적은 용량의 C 성분이 문제가 된다. 그래서 적은 용량의 C을 몇 개 추가 한다.
우선 기본적인 모델을 보면 다음과 같은 모델을 많이 사용 한다.
BASE와 Emitter 사이에 다이오드 모델에서 다이오드와 같은 P-N junction에, 그리고 B-C 간에 C가 추가 된다.
BJT
BJT 고주파 small-signal-model
그렇다면 회로에서 각각의 Cap이 어떤 역활을 하는가?
신 호는 보통 AC 신호이다. 이것을 증폭기에 입력으로 사용하려면 다음과 같은 회로에서 Emitter->Collector로 전류가 흐를 수 없다. 그래서 BJT에 일정한 BASE 전압을 유지하도록 BJT 회로에 DC 성분을 추가 한다. 이것을 Q-Point 라고 한다.
DC 성분을 신호 사이에서 제거하기 위해 우리는 C을 사용한다. 다음회로에서 CC1, CC2, CE 등이 이 기능에 해당한다. 그렇다면 이와 같은 C는 주파수와 어떤 관계인가? 회로 해석을 해보면 DC 성분을 제거하는 High-Pass- Filter 역활을 한다. 그렇다면 높은 주파수는 어떻게 될까?
지금 언급한 C는 모두
Z = 0
가 되어 그대로 통과 한다, 이렇게 사용하는 C는 낮은 주파수를 제거하는 것이긴 하지만 낮은 주파수도 필요한 경우 C의 값을 충분히 크게해 cut-off 주파수를 낮게 하면 된다. 딱 DC 성분만을 제거할 수 없기 때문이다.
주 파수가 높으면 이번에는 BJT의 내부의 기생 Capacitor가 문제가 된다. 이 내부 C가 없다면 높은 주파수에서는 gain이 중간주파수와 같이 flat 할 것이다. 그러나 내부의 적은 용량의 C가 존재해 주파수가 높으면 이것은 low-pass-filter 역활을 한다.
이것은 주파수 함수로 표시하면 위와 같이 된다. 우리는 흔히 bode-plot라는 그래프를 많이 사용한다.
x축에는 f를 y축에는 dB을 사용 한다.
이 된다.
dB는 다음 글을 참고하면 된다.
■ 신호의 개념 - 주파수 frequency, dB, dBm, wavelength, Impedance matching, skin effect
그렇다면 이런 내부 기생 Cap,은 어디에서 오는가?
Modeling p-n Junction Diode와 BJT High Frequencies
보통 P-N junction에서 C 요소는 여러가지가 있을 수 있을 수 있으나 carries의 확산 (diffusion)이 지배적 이다.
BJT가 소신호 신호에 대해 2개의 공핍층이 존재한다. 이 다이오드에서 Cap이 발생하고 이것을 정리하면 다음과 같다.
전체적인 해석과정을 정리하면
Unity-Gain Bandwidth - 고주파수 해석
다음과 같은 회로를 생각하면
모델화 하면 다음과 같다.
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부록
이런것도 있구나.
다른 모델
모델은 해석상 여러가지 자세한 요소를 구조화 할 수 있는데, 다음과 같은 모델도 있다.
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